algoritma matriks

Pengertian matriks

· Matriks adalah susunan bilangan dalam suatu perseg i panjang yang diatur berdasarkan baris dan kolom.

· Ordo atau ukuran dari suatu matriks adalah banyak baris dan kolom dari suatu matriks

· Susunan horizontal disebut deng an baris

· Susunan vertical disebut dengan kolom

TRANSPOSE (Baris à Kolom)

Transpose Matriks A adalah sebuah matriks baru yang disusun dengan cara menuliskan baris pertama matriks A menjadi kolom pertama matriks baru, baris kedua matriks A menjadi kolom kedua matriks baru, dan seterusnya. Tra nspose matriks A dinotasikan dengan AT. Jika matriks A berordo m x n, maka AT berordo n x m.

KESAMAAN DUA MATRIKS

Matriks A dan matrik B dikatakan sama (A = B), jika dan hanya jika :

  1. Ordo kedua matriks sama
  2. Semua elemen yang seletak (bersesuaian) mempunyai nilai yang sama

Perkalian matriks

Perkalian Matrik dengan Skalar

Apabila A adalah sebuah matriks berordo m x n dan k adalah suatu bilangan real, maka kA adalah matriks baru berordo m x n yang diperoleh dari hasil perkalian k dengan elemen elemen matriks A

Perkalian Dua Matriks

Matriks A dapat dikalian dengan matriks B jika banyak kolom matriks A sama dengan banyak baris matriks B. Dengan kata lain Apabila A adalah matriks berordo m x n dan matriks B berordo n x p, hasil perkalian matriks A dengan matriks B adalah matriks baru (missal matriks C) yang berordo m x p. Hasil perkalian matriks A dengan matriks B yang sepadan diperoleh dengan cara mengalikan masing masing baris matriks A dengan masing masing kolom matriks B, kemudian menjumlahkannya.

Sifat Perkalian dua Matriks atau lebih yang sepadan

  1. Perkalian matriks pada umumnya tidak komutatif

A. B ≠ B. A (kecuali untuk matrik matrik khusus)

  1. Perkalian matriks bersifat asosiatif

(A. B) C = A. (B. C)

  1. Perkalian matriks bersifat distributif

Distributif Kiri : A. (B + C) = A.B + A. C

Distributif Kanan : (B + C). A = B. A + C. A

  1. Dalam perkalian matriks yang hanya memuat matriks-matriks persegi dengan ordo yang sama, terdapat sebuah matrik identitas, yaitu matrik satuan I, yang bersifat : I . A = A . I
  2. Jika A . B = O, belum tentu A = O atau B = O

Jika A. B = A. C, belum tentu B = C

  1. Jika p dan q adalah bilangan bilangan real, serta A dan B adalah matrik matriks, maka berlaku hubungan

(pA) (qB) = (pq) (A.B)

  1. Jika At dan Bt berturut-turut adalah transpose dari matriks A dan matriks B maka :

(A. B)t = Bt. At

 

 

bentuk algoritma

  1. Deklarasikan variable i untuk iterasi, j untuk iterasi, k untuk iterasi, bar_a untuk jumlah baris pada matriks A, kol_a untuk jumlah kolom pada matriks A, bar_b untuk jumlah baris pada matriks B, kol_b untuk jumlah kolom pada matriks B, mat_a dengan tipe array of integer untuk menampung nilai matriks A, mat_b dengan tipe array of integer untuk menampung nilai matriks B, mat_c dengan tipe array of integer untuk menampung hasil perkalian kedua matriks.
  2. Masukkan jumlah baris pada matriks A lalu nyatakan ke variable bar_a, jumlah kolom pada matriks A lalu nyatakan ke variable kol_a, jumlah baris pada matriks B lalu nyatakan ke variable bar_b, serta jumlah kolom pada matriks B lalu nyatakan ke variable kol_b.
  3. Bila nilai pada bar_a tidak sama dengan nilai pada kol_b atau nilai pada kol_a tidak sama dengan nilai pada bar_b maka cetak “Kolom A = Baris B & Baris A = Kolom B!!!” dan kembali ke langkah 2, namun bila tidak maka lakukan langkah 4 s/d 41.
  4. Cetak “ Nilai matriks A ” untuk membedakan nilai yang akan dimasukkan adalah nilai pada matriks A, bukan nilai pada matriks B.
  5. Isi variable i dengan 0.
  6. Selama nilai pada i kurang dari jumlah baris pada matriks A lakukan langkah 7 s/d 11.
  7. Isi variable j dengan 0.
  8. Selama j kurang dari jumlah kolom pada matriks A lakukan langkah 9 s/d 10.
  9. Masukkan nilai matriks pada indeks ke-i ke-j dan nyatakan ke mat_a[i][j].
  10. Tambahkan nilai pada variable j dengan 1.
  11. Tambahkan nilai pada variabel i dengan 1.
  12. Cetak “ Nilai matriks B untuk membedakan nilai yang akan dimasukkan adalah nilai pada matriks B, bukan nilai pada matriks A.
  13. Isi variable j dengan 0.
  14. Selama nilai pada j kurang dari jumlah baris pada matriks B lakukan langkah 15 s/d 19.
  15. Isi variable k dengan 0.
  16. Selama k kurang dari jumlah kolom pada matriks B lakukan langkah 17 s/d 18.
  17. Masukkan nilai matriks pada indeks ke-j ke-k dan nyatakan ke mat_b[j][k].
  18. Tambahkan nilai pada variable k dengan 1.
  19. Tambahkan nilai pada variabel j dengan 1.
  20. Isi variabel i dengan 0.
  21. Selama i kurang dari jumlah baris pada matriks A lakukan langkah 22 s/d 30.
  22. Isi variabel k dengan 0.
  23. Selama nilai pada k kurang dari jumlah kolom pada matriks B lakukan langkah 24 s/d 29.
  24. Isi mat_c pada indeks ke-i ke-k dengan 0.
  25. Isi j dengan 0.
  26. Selama j kurang dari jumlah baris pada matriks B lakukan langkah 27 s/d 28.
  27. Tambahkan nilai pada matriks_c indeks ke-i ke-k dengan hasil kali dari nilai pada mat_a pada indeks ke-i ke-j dengan nilai pada mat_b pada indeks ke-j ke-k kemudian nyatakan ke mat_c pada indeks ke-j ke-k.
  28. Tambahkan nilai pada j dengan 1.
  29. Tambahkan nilai pada k dengan 1.
  30. Tambahkan nilai pada i dengan 1
  31. Isi i dengan 0.
  32. Selama nilai i kurang dari jumlah baris pada matriks A lakukan langkah 33 s/d 37.
  33. Isi k dengan 0.
  34. Selama nilai k kurang dari jumlah kolom pada matriks B lakukan langkah 35 s/d 36.
  35. Cetak nilai pada mat_c indeks ke-i ke-k.
  36. Tambahkan nilai pada variabel k dengan 1.
  37. Tambahkan nilai pada variabel i dengan 1.
  38. Tanya apakah user masih ingin mengalikan dua buah matriks.
  39. Bila jawabannya iya, maka kembali ke langkah ke-2.
  40. Bila jawabannya tidak, maka program dapat langsung diakhiri.
  41. Namun jika bukan keduanya, tanyalah kembali (kembali ke langkah 38).

for (j = 1; j <= kolom_matriks_b; j++) {
  for (i = 1; i <= baris_matriks_a; i++) {
    for (k = 1; k <= kolom_matriks_a;k++) {
      c[i][j] = c[i][j] + (a[i][k] * b[k][j]);
    }
  }
}

 

About nggiehsoe

seorang anak manusia yang lahir ke bumi 21 tahun lalu,dan bertempat tinggal di desa kalangsari rengasdengklok Karawang Jawa barat Dengan tinggi 160 cm.berat badan 50 kg,yang mempunyai hobi membaca segala jenis buku motivasi dan novel,nonton kartun,dengerin orang curhat,

Posted on Januari 8, 2011, in pelajaran and tagged , , , , . Bookmark the permalink. 1 Komentar.

  1. thanks,. referensi ni bnr2 ngebantu sya d mta kul algoritma

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: